Eine der wichtigsten Berechnungsformeln auf der Modellbahn ist die Berechnung des Spannungsverlustes. Nahezu jeder kennt das Phänomen, dass Lokomotiven auf einer Modellbahn in langen Gleisabschnitten langsamer werden. Das liegt zumeist daran, dass es sich bei den typischerweise verwendeten Modellbahnmotoren um Permanentmagnet Elektromotoren handelt. Diese haben die Eigenschaft, dass die Drehzahl von der Spannung abhängig ist. Bei entfernten Streckenabschnitten sinkt die Spannung ab und damit auch die Drehzahl des Motors. Die Lokomotive wird langsamer.

Natürlich beeinflusst dieser physikalische Effekt auch eine Reihe andere Prozesse. Es ist daher für uns wichtig, den Spannungsabfall beziehungsweise den Widerstand zumindest abschätzen zu können. Die entsprechende Formel lautet:

In der Formel steht l für die Länge und A für den Querschnitt.

ρ ist eine Werkstoffkonstante und steht für den spezifischen Widerstand. Bei Kupfer bei 20°C gilt ρ = 0,0168 Ωmm²/m

Der Einfachheit halber rechnen wir immer bei 20°C, wohlwissend dass die Rechnung auch von der Temperatur abhängig ist, da sich der spezifische Widerstand mit der Temperatur verändert.

Für die Berechnung des Spannungsabfalls können wir die Formel des spezifischen Widerstandes in die Gleichung zum ohmschen Gesetz einfügen.

Berechnungsbeispiel: Die Zuleitung zu einem Boosterabschnitt ist 3m lang. Der Maximalstrom wird mit dem Kurzschlusstrom von 3A gleichgesetzt.

In unserem Beispiel tritt bei der von uns verwendeten Litze rechnerisch ein Spannungsabfall von 0,36V auf. Auch in Anbetracht dessen, dass auch in der Rückleitung ein Spannungsabfall entsteht kann man davon ausgehen, dass insgesamt der Spannungsabfall unter 1V liegt. Bei einer digital Versorgungsspannung von ca. 18V sind das etwa 5%. Der Wert kann ohne Probleme toleriert werden. In der Praxis hat sich auch gezeigt, dass bei Rückmelderanspeisungen eine 0,14mm² Litze ohne Probleme verwendet werden kann, soweit der Strom auf 3A (unser typischer Booster Kurzschlusstrom) abgesichert ist.

ACHTUNG: Bei Verwendung von leitungsstärkeren Boostern (z.B 5A oder 8A) ist diese Auslegung nicht geeignet. Wir hatten in der Gleiswendel einen 8A Booster, der irrtümlicherweise mit 0,14mm² Litze angeschlossen wurde. Dabei entstand ein klassischer Kabelbrand ohne dass die Sicherung ausgelöst hat.